小学初中的奥数题及答案大全

经常有家长朋友问我，孩子碰到那种“分东西多几个少几个”的奥数题就发懵，这该怎么办呢？我自己也经历过，后来发现啊，这类题叫盈亏问题，它其实有个挺实用的通用公式。咱们今天就把它弄明白！

先来看个最典型的例子吧。老师给小朋友分糖果，如果每人分4颗，多了3颗；如果每人分5颗，又少了2颗。问你一共有几个小朋友，多少颗糖？是不是感觉很绕？别急，咱们直接套公式：（盈数 + 亏数） ÷ 两次分配数的差 = 参与分配的对象数。这里“盈”就是多出来的3颗，“亏”就是不够的2颗，两次每人分的糖数差是（5-4）=1颗。所以小朋友人数就是（3+2）÷（5-4）=5人。糖数就好算了，4×5+3=23颗或者5×5-2=23颗，都对得上。

这个公式好用在哪？​ 它把复杂的文字描述变成了简单的数学计算。孩子只要找准哪次是“盈”，哪次是“亏”，再算算两次每人分的东西差多少，一代入就行了。不用再绞尽脑汁去猜。

那是不是所有这类题目都能用这个公式呢？也不全是，盈亏问题主要就是三种情况：

1. 一次盈，一次亏：就像上面那个例子，用（盈+亏）÷分配差。

2. 两次都盈：比如每人4颗多3颗，每人6颗多1颗。这时候公式变成（大盈 - 小盈）÷分配差。

3. 两次都亏：道理和两次都盈差不多，用（大亏 - 小亏）÷分配差。

有家长可能会问，光记住公式就行了吗？当然不是！理解公式背后的道理更重要。我一般会让孩子动手画图或者用实物摆一摆。比如，为什么第二次分糖果会从“多出来”变成“不够”呢？因为每人多分了1颗糖，原来多出的3颗糖不够填这个窟窿，还差2颗，说明一共需要3+2=5颗糖才能让每人多分到1颗，所以正好是5个小朋友。这么一想，公式是不是就好记了？

再举个买水果的例子。一个筐里装52个苹果，另一个筐装些梨。如果从梨筐拿走18个梨，梨就比苹果少12个。原来梨有多少个？这可以看成是“如果梨不拿走18个，那么梨比苹果多多少？”的问题。可以设想“少拿走12个梨”，则梨和苹果都是52个，那么原来梨比苹果多（18-12）=6个，所以原有梨52+(18-12)=58个。这其实也是盈亏思想的一种变通。

所以啊，下次孩子再遇到这种题，先别慌。带着他一步一步把题目条件转化成“盈”、“亏”、“差”这三个关键数，再往公式里套。练习多了，自然就熟了。希望这个小小的公式能帮到你家的宝贝！